Уволить по профнепригодности?

Если работник, нуждающийся в соответствии с медицинским заключением во временном переводе на другую работу на срок до четырех месяцев, отказывается от перевода либо соответствующая работа у работодателя отсутствует, то работодатель обязан на весь указанный в медицинском заключении срок отстранить работника от работы с сохранением места работы (должности). В период отстранения от работы заработная плата работнику не начисляется, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами, коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.
Если в соответствии с медицинским заключением работник нуждается во временном переводе на другую работу на срок более четырех месяцев или в постоянном переводе, то при его отказе от перевода либо отсутствии у работодателя соответствующей работы трудовой договор прекращается в соответствии с п. 8 части первой ст. 77 ТК РФ.

Жалко мне сотрудников таких, которым не находится места для временной работы, которую тот мог бы выполнять, ведь на компенсацию в таком случае расчитывать не приходится, хоть бы минималку уже начисляли.

Смотря какие они работники, если в целом они вас устраивают и хорошо справляются со своей работой, то можно и помучаться с ними, пока не сдадут экзамен, может даже помочь им, а если так себе, то найдете возможность от них избавиться:-)

Можно перевести на другую работу, но только если такая имеется, а если нет, то вы можете его уволить, потому как это не ваша вина, хотя и не его тоже